Question

Resolva as seguintes inequações do segundo grau

a) x²+x-12<0 c) 5x-x²≤0 ( esse ≤ é menor ou igual)

b) 2x²+x-1>0 d) 0≤100+15x-x² (esse ≤ é menor ou igual)

Answer 1

Boa noite 

a) 

x² + x - 12 < 0

a = 1
b = 1
c = -12

delta
d² = 1 + 48 = 49
d = 7

x1 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3
x2 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4

-4 < x < 3
b) 

2x² + x - 1 > 0

a = 2¨
b = 1
c = -1

delta
d² = 1 + 8 = 9
d = 3

x1 = (-1 + 3)/4 = 1/2
x2 = (-1 . 3)/4 = -1


x > 1/2
x < -1

c)

c) 5x - x² ≤ 0

a = -1
b = 5
c = 0

x1 = 0
x2 = 5

x ≤  0

x  ≥  5

d) 

d) 100 + 15x - x²  ≥ 0 

a = -1
b = 15
c = 100

delta
d² = 225 + 400 = 625
d = 25

x1 = (-15 + 25)/-2 = -5 
x2 = (-15 - 25)/-2 = 20 

-5 ≤  x ≤ 20