Resolva as seguintes inequações:
a) x/3 + 2 > x
b) 3x + x/2 >_ 5/2
c) 2x/3 - x/2 x , 2x/3 - x/2 <1 e 3x/4 < 2x/7 + 1 pfvr!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resolva as seguintes inequações, em :
(>)
a) 2x + 1>x + 6
2x + 1- x > + 6
2x - x > 6 -1
1x > 5
x > 5/1
x > 5
CASO SEJA (<)
a) 2x + 1<x + 6
2x + 1 - x < + 6
2x - x > 6 - 1
1x < 5
x < 5/1
x < 5
b) 2 - 3x x + 14
(>)
2 - 3x > x + 14
2 - 3x - x > + 14
2 - 4x > + 14
- 4x > 14 - 2
- 4x > 12 ( DEVIDO ser (-4x) MUDA o simbolo
x < 12/-4
x < - 12/4
x < - 3
CASO SEJA (<)
b) 2 - 3x x + 14
2 - 3X < X + 14
2 - 3x - x < + 14
2 - 4x < 14
- 4x < 14 - 2
- 4x < 12 ( atenção) DEVIDO ser (-4x) MUDA o simbolo
x > 12/-4
x > - 12/4
x > - 3
c) 2(x + 3) > 3 (1 - x)
2x + 6 > 3 - 3x
2x + 6 + 3x > 3
2x + 3x > 3 - 6
5x > - 3
x = - 3/5
d) 3(1 - 2x) < 2(x + 1) + x - 7
3 - 6x < 2x + 2 + x - 7
3 - 6x < 2x + x + 2 - 7
3 - 6x < 3x - 5
3 - 6x - 3x < - 5
3 - 9x < - 5
- 9x < - 5 - 3
- 9x < - 8 ( atenção ) DEVIDO ser (-9x) MUDA o simbolo)
x > - 8/-9
x > + 8/9
e) x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4
SOMA com fração faz mmc 3,2,4| 2
x x + 1 1 - x 3,1,2| 2
--- - --------- < ------------ 3,1,1| 3
3 2 4 1,1,1/ = 2x2x3 = 12
4(x) - 6(x + 1) < 3(1 - x) FRAÇÃO com desigualdade(<) despreza
-------------------------------- o denominador
12
4(x) - 6(x + 1) < 3( 1 - x)
4x - 6x - 6 < 3 - 3x
- 2x - 6 < 3 - 3x
- 2x - 6 + 3x < 3
- 2x + 3x < 3 + 6
+ 1x < 9
x < 9/1
x < 9
f) (x + 3) > (-x-1)
x + 3 > - x - 1
x + 3 + x > - 1
x + x > - 1 - 3
2x > - 4
x > - 4/2
x > - 2
g) [1 - 2*(x-1)] < 2
[ 1 - 2x + 2] < 2
[ 1 + 2-2x ] < 2
[ 3 - 2x ] < 2
3 - 2x < 2
- 2x < 2 - 3
- 2x < - 1 ( DEVIDO de (-2x) MUDA o simbolo))
x > - 1/-2
x > + 1/2
h) 6x + 3 < 3x + 18
6x + 3 - 3x < + 18
6x - 3x < 18 - 3
3x < 15
x < 15/3
x < 5
i) 8(x + 3) > 12 (1 - x)
8x + 24 > 12 - 12x
8x + 24 + 12x > 12
8x + 12x > 12 - 24
20x > - 12
x > - 12/20 ( divide AMBOS por 4)
x > - 3/5
j) (x + 10) > ( -x +6)
x + 10 > - x + 6
x + 10 + x > + 6
x + x > 6 - 10
2x > - 4
x > - 4/2
x < - 2