Matemática, perguntado por sbh37, 8 meses atrás

Resolva as seguintes inequações.

A) (-x + 2)(x + 3) < 0

B) -x+2/x+3 ≥ 0

C) (x-3)(x+3)/-x+2 ≤ 0

D) -x+2/x+3 > 1
​

EinsteindoYahoo: esqueceu os parêntesis .....

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
8

Resposta:

A)  (-x + 2)(x + 3) < 0

p=-x+2  ..raiz =2  ..a=-1<0 (reta decrescente de mais p/menos)

p++++++++++++++(2)--------------------------------------------

q=x+3  ...raiz=-3  ..a=1>0 (reta crescente de menos p/mais)

q---------------------------------(-3)+++++++++++++

Estudo de sinais:

p+++++++++++++++++++++(2)--------------------------------------------

q------------------(-3)++++++++++++++++++++++++++++++++++++

p*p---------------(-3)+++++++(2)-------------------------------------

-3>   x  >  2

B) (-x+2)/(x+3) ≥ 0     ...x≠-3   ..divisão por zero

p=-x+2   ...raiz=2  ...a=-1<0  (reta decrescente  de mais para menos

p++++++++++++++++++++(2)--------------------------------------

q=x+3  ..raiz=-3  ...a=1>0 (reta crescente de menos p/mais)

q-------------------------(-3)++++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p++++++++++++++++++++(2)--------------------------------------

q--------------------(-3)++++++++++++++++++++++++

p/q-----------------(-3)+++++(2)------------------

3 < x ≤ 2

C) (x-3)(x+3)/(-x+2) ≤ 0   ...x≠ 2 , teríamos divisão por zero

p=x-3  ..raiz=3  ..a=1>0 (reta crescente de menos para mais)

p----------------------------------(3)+++++++++++++++++++++

q=x+3  ..raiz =-3   ...a=1>0 (reta crescente , de menos para mais)

q-----------------------------------(-3)++++++++++++++++++++

s=-x+2   ..raiz=2   ..a=-1>0 (reta decrescente de mais para menos)

s++++++++++++++-(2)---------------------------------------------

Estudo de Sinais:

p----------------------------------------------(3)+++++++++++++++++++++

q---------------(-3)+++++++++++++++++++++++++++++++++

s++++++++++++++++++(2)---------------------------------------------

p*q/s+++++++(-3)------(2)+++++++++(3)------------------------------------

-3≤ x <2  U x≥ 3    

D) (-x+2)/(x+3 )> 1

(-x+2)/(x+3) -1 >0

(-x+2-x-3)/(x+3) > 0

(-2x-1)/(x+3) > 0     ...x≠-3  

p=-2x-1    ...raiz =-1/2   ...a=-2<0 (reta decrescente de mais para menos)

p++++++++++++++++++(-1/2)-----------------------------------

q=x+3  ..raiz=-3  ...a=1>0 (reta crescente de menos p/mais)

q-------------------------(-3)++++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p++++++++++++++++++(-1/2)-----------------------------------

q----------------(-3)++++++++++++++++++++++++

p/q-------------(-3)++++++(-1/2)--------------------------------

-3<  x  ≤ -1/2

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