Question

Resolva as seguintes inequações:
a) (x + 1).(x - 1).(x - 3) ≤ 0

b) x - 4/x + 3 < 0

Answer 1

a) (x + 1).(x - 1).(x - 3) ≤ 0

p=x+1  ==>x=-1
p--------------------(-1)++++++++++++++

q=x-1  ==>x=1
q------------------------(1)+++++++++++++

r=x-3 ==>x=3
r------------------------(3)+++++++++++++++++

Estudo de sinais:
p--------------(-1)+++++++++++++++++++++++++
q--------------------------(1)++++++++++++++++++++
r-----------------------------------------(3)+++++++++++
p*q*r---------(-1)++++(1)-----------(3)+++++++++++

(x + 1).(x - 1).(x - 3) ≤ 0

x<-1  U   -1 ≤ x ≤ 3    é a resposta

b) (x - 4)/(x + 3) < 0          ...observe: nunca esqueça os parêntesis 

p=x-4  ==>x=4
p-------------------(4)+++++++++++++

q=x+3 ===> x=-3
q--------------------(-3)+++++++++++++

Estudo de sinais:
p-------------------(4)+++++++++++++
q----------(-3)+++++++++++++++++
p/q++++(-3)----(4)+++++++++++

(x - 4)/(x + 3) < 0  

-3 < x < 4  é a resposta