Question

Resolva as seguintes inequações
a) log(log3(x-1)) na base 3=2

b) log 9 na base x-4 =2

Answer 1

a) log(log (x-1)) = 2  ==> log (x-1) = 3² ==> log(x-1) = 9
         3    3                           3                           3

x - 1 = 3^9 ==> x = 3^9 + 1 
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b) log 9   = 2 ==> (x - 4)² = 9 
         x-4

x - 4 > 0 ==> x > 4

x² - 8x + 16 - 9 = 0 ==> x² - 8x + 7 = 0

Δ = (-8)² - 4.1.7 ==> 64 - 28 = 36                             √36 = 6

x = 8+/-6 ==> x1 = 7    ; x2 = 1 
        2.1