Question

Resolva as seguintes equações, usando o complemento de quadrado
a- 9x² + 24x + 14 = 0
b- n²+ 16n – 720 = 0
c- 4x² + 9x + 2 = 0
d- x² + x – 2 = 0

Answer 1

Resolva as seguintes equações, usando o complemento de quadrado

a- 9x² + 24x + 14 = 0

9x² = 3x .3x

24x = (3x(4) + 3x(4)

24x = 12x + 12x

assim

4.4 = 16

14 + 2

(3x + 4)(3x + 4) = 9x² + 24x + 16 = 0

a = 9

b = 24

c = 16

Δ = b² - 4ac

Δ = (24)² - 4(9)(16)

Δ = + 576 -576

Δ = 0

se

Δ = 0 ( ÚNICA raiz)

x = - b/2a

x = - 24/2(9)

x = - 24/18 ( divide AMBOS por 6)

x = - 4/3

b- n²+ 16n – 720 = 0

n² = n.n

16n = 36n - 20n

- 720 = (36)(-20)

n² + 16n - 720 = 0

(n - 20)(n + 36) = 0

(n - 20) = 0

n - 20 = 0

n = + 20

e

(n + 36) = 0

n + 36 = 0

n = - 36

c- 4x² + 9x + 2 = 0

4x² = 4x.x

2 = 2(1)

assim

4x² + 9x + 2 = 0

(4x + 1)(x + 2) = 0

(4x + 1) = 0

4x + 1 = 0

4x = - 1

x = - 1/4

e

(x + 2) = 0

x + 2 = 0

x = - 2

d- x² + x – 2 = 0

x² = x.x

- 2 = 2(-1)

x² + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

(x + 2) = 0

x + 2 = 0

x = - 2

e

(x - 1) = 0

x - 1 = 0

x = - 1