Question

Resolva as seguintes Equações Trigonométricas:

d)
$sec(x) = \sqrt{2}$
e) cos (x + pi/ 6) = - 1


Obs: Se for possível, por favor, deixe a resolução/solução da questão.




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Answer 1

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$\tt d)~\sf sec(x)=\sqrt{2}\\\sf\dfrac{1}{cos(x)}=\sqrt{2}\\\sf cos(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\sf cos(x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\\sf x=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\\\sf x=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\\\sf s=\left\{\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,k\in\mathbb{Z},\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}$

$\tt e)~\sf cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\\\sf\\\sf x+\dfrac{\pi}{6}=\pi\\\sf x=\pi-\dfrac{\pi}{6}\\\sf x=\dfrac{7\pi}{6}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}$