Question

Resolva as seguintes equações modulares em .
a) |5x − 2| = 13
b) |5x − 2| = −13
c) |4x + 11| = |5x − 2|
d) |4x + 11| = 5x − 2

Answer 1

Resposta:

a) 5x − 2 = 13  

5x = 15  x = 3

ou

5x − 2 = −13

5x = −11/ 5

S= -11/ 5; 3

b) O módulo de um número real nunca é negativo.

∴ S = ∅

c) 5x − 2 = 4x + 11

x = 13

ou

5x − 2 = −4x − 11

9x = −9

x = −1

∴ S = {−1; 13}

- Observação: É indiferente trocar o sinal do módulo da expressão do 1o membro ou do 2o membro.

d) Condição de existência:

5x- 2>0

X>2/ 5

- Da resolução do item anterior, temos:

x = −1 (Não convém.) ou x = 13

∴ S = {13}