Matemática, perguntado por phindulane, 11 meses atrás

resolva as seguintes equacoes m⁴_ 4m² +3=0​

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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O conjunto solução de m⁴ - 4m² + 3 = 0 é S = {-√3, -1, 1, √3}.

A equação m⁴ - 4m² + 3 = 0 é uma equação biquadrada.

Para resolvê-la, precisamos realizar uma substituição. Considere que m² = x.

Sendo assim, temos que: x² - 4x + 3 = 0.

Agora, temos uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

x=\frac{4+-\sqrt{4}}{2}

x=\frac{4+-2}{2}

x'=\frac{4+2}{2}=3

x''=\frac{4-2}{2}=1.

Se x = 3, então m² = 3 ∴ m = -√3 e m = √3.

Se x = 1, então m² = 1 ∴ m = 1 e m = -1.

Portanto, as soluções são -√3, -1, 1 e √3.

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