resolva as seguintes equacoes m⁴_ 4m² +3=0
Soluções para a tarefa
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O conjunto solução de m⁴ - 4m² + 3 = 0 é S = {-√3, -1, 1, √3}.
A equação m⁴ - 4m² + 3 = 0 é uma equação biquadrada.
Para resolvê-la, precisamos realizar uma substituição. Considere que m² = x.
Sendo assim, temos que: x² - 4x + 3 = 0.
Agora, temos uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-4)² - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
.
Se x = 3, então m² = 3 ∴ m = -√3 e m = √3.
Se x = 1, então m² = 1 ∴ m = 1 e m = -1.
Portanto, as soluções são -√3, -1, 1 e √3.
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