Question

Resolva as seguintes equações literais:
3x + 2p = 2x – 4p
5x = 3(a + x) - 5
x + 2a = b/2
x-1/2a-1/2=x-2/4

Answer 1

❑ Para resolver as equações literais, você deve achar alguma equivalência entre as duas variáveis. Ou seja, você sempre vai passar o mesmo tipo de incógnita para cada membro.

❑ Resolução do exercício

• 3x + 2p = 2x - 4p

Vamos passar tudo o que tem x para o primeiro membro e tudo o que tem p para o segundo:

3x - 2x = - 4p - 2p

$\boxed{x = - 6p}$

• 5x = 3 (a + x) - 5

Primeiro, vamos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação:

5x = 3a + 3x - 5

Vamos tentar "isolar o x":

5x - 3x = 3a - 5

2x = 3a - 5

Passando o 2 dividindo:

$\boxed{x = \dfrac{3a - 5}{2} }$

• x + 2a = b/2

Novamente, vou isolar o x:

$x = \dfrac{b}{2} - 2a = \dfrac{b}{2} - \dfrac{4a}{2} = \dfrac{b - 4a}{2}$

$\boxed{x = \dfrac{b - 4a}{2} }$

A próxima equação, se eu entendi o que você quis escrever, é:

• $\dfrac{ x - 1}{2a} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{x - 2}{4}$
• Por favor, se essa não é a equação da sua atividade, me avise para que eu possa corrigir.

$\dfrac{ x - 1}{2a} - \dfrac{x - 2}{4} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{4x - 4 - 2ax + 4}{8a} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{4x - 2ax }{8a} = \dfrac{1}{2}$

Fazendo meio por extremos:

2 (4x - 2ax) = 8a

Dividindo por 2:

4x - 2ax = 4a

dividindo por 2 novamente:

x - ax = a

x = a + ax

Colocando o a em evidência:

$\boxed{x = a(1 + x)}$