Question

•Resolva as seguintes equações irracionais:

A) √–x²+25 +x=1
B)√–x²+1 =x–1
C)√3x +3=x–3
D)√6–x =x

me ajuda por favor, precis p hjee​

Answer 1

a)

√(-x²+25)=1-x

√(-x²+25)²=(1-x)²

-x²+25=1-2x+x²

2x²-2x-24=0

divida por 2

x²-x-12=0

x'=[1+√(1+48)]/2=(1+7)/2=4

x''=[1-√(1+48)]/2=(1-7)/2=-3

Tem que verificar

Se x=4 ==>  √(-4²+25)=(1-4)  ==>3=-3 ñ serve

Se x=-3 ==>  √(-(-3)²+25)=(1-(-3))  ==>4=4 ==> OK

resposta x=-3

b)

√(-x²+1)=x-1

√(-x²+1)²=(x-1)²

-x²+1=x²-2x+1

2x²-2x=0

x²-x=0

x*(x-1)=0

x'=0

x-1=0 ==>x''=1

Verificando:

x=0 ==> √(-0²+1)=0-1  ==>1=-1  ..ñ serve

x=1 ==> √(-1²+1)=1-1  ==>0=0==> Ok

Resposta ==>x=1

c)

√(3x) =x-6

√(3x)² =(x-6)²

3x=x²-12x+36

x²-15x+36=0

x'=[15+√(225-144)]/2 =(15+9)/2=12

x''=[15-√(225-144)]/2 =(15-9)/2=3

Verificando

Para x=12 ==>√(3*12) =12-6  ==>6=6   ==> OK

Para x= 3 ==>√(3*3) =3-6 ==> 3=-3  ==>ñ serve

Resposta x= 12

d)

√(6-x)=x

√(6-x)²=x²

6-x=x²

x²+x-6=0

x'=[-1+√(1+24)]/2= (-1+5)/2=2

x''=[-1-√(1+24)]/2= (-1-5)/2=-3

verificando

para x=2 ==>√(6-2)=2  ==>2=2  ==> Ok

para x=-3 ==>√(6-(-3))=2  ==>3=-3  ==> não serve

resposta  x= 2