Resolva as seguintes equaçoes irracionais :
a) √x´-2 +3 =7
b)√3x+10 =4
c)x =√6-x
d)x-6=√x
EduardoMaiaa:
Amigo,o símbolo da raiz é bem pequeno,e eu não tenho como saber quais números ela engloba,se é só o x,ou um conjunto todo,então peço que me informe aqui apenas os componentes da raiz em cada letra,pra poder ajudar na resolução.Obrigado.
a letra A vai ate a 2 e o +3 fica de fora da raiz
a letra B engloba ate a 10
Nas outras ela engloba todos ?
isso
Soluções para a tarefa
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1
Anexei arquivo com os cálculos, pois a outra resposta ficou toda embaralhada. Espero que ajude.
Anexos:
Realmente tá certo,mas só um edit aqui,na verificação de equações irracionais com radiciais de índice par,só se considera apenas o valor positivo da raiz.Eu não sabia disso até ontem rs,mas mesmo assim,boa resposta !
a) √x - 2 + 3 = 7 √x - 2 = 7 - 3 √x - 2 = 4. (√x - 2)^2 = 4^2. x - 2 = 16. x = 18. Verificando: √x - 2 + 3 = 7. √18 - 2 + 3 = 7. √16 + 3 = 7. 4 + 3 = 7. 7 = 7. V = {18}. Sinto muito em dizer, mas as respostas de JuarezJr estão todas erradas.
Respondi todas elas, aí quando vou postar, tem dois usuários respondendo. Aí nun dá. Trabalho perdido.
Como assim todas erradas? Pelo o que pude perceber só errei a primeira, porque coloquei a raiz até o 3. Mas as outras estão corretas.
Ok! Faltou verificar os valores de x, donde nem todos satisfazem as equações. Soluções: a) V = {18}, b) V = {2}, c) V = {2} e d) {9}.
Ok! Realmente faltou atenção de minha parte, mas foi a pressa.
Obrigado.
Valeu, amigo!!!
Respondido por
1
Vejamos:
a) √x - 2 + 3 = 7
√x - 2 = 7 - 3
√x - 2 = 4
(√x - 2)^2 = 4^2
x - 2 = 16
x = 16 + 2
x = 18
Verificando:
√x - 2 + 3 = 7
√18 - 2 + 3 = 7
√16 + 3 = 7
4 + 3 = 7
7 = 7
V = {18}
b) √3x + 10 = 4
(√3x + 10)^2 = 4^2
3x + 10 = 16
3x = 16 - 10
3x = 6
x = 2
Verificando:
√3x + 10 = 4
√3.2 + 10 = 4
√6 + 10 = 4
√16 = 4
4 = 4
V = {2}
c) x = √6 - x
x^2 = (√6 - x)^2
x^2 = 6 - x
x^2 + x - 6 = 0
a = 1
b = 1
c = -6
∆ = b^2 - 4ac
∆ = 1^2 - 4.1.(-6)
∆ = 1 + 24
∆ = 25
x = -b +- √∆ / 2a
x = (-1 +- √25)/2.1
x = (-1 +- 5)/2
x' = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2
x'' = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3
Verificando:
x' = 2
x = √6 - x
2 = √6 - 2
2 = √4
2 = 2
x'' = -3
x = √6 - x
-3 = √6 - 3
-3 = √3
V = {2}
d) x - 6 = √x
(x - 6)^2 = (√x)^2
x^2 - 12x + 36 = x
x^2 - 12x - x + 36 = 0
x^2 - 13x + 36 = 0
a = 1
b = -13
c = 36
∆ = b^2 - 4ac
∆ = (-13)^2 - 4.1.36
∆ = 169 - 144
∆ = 25
x = -b +- √∆ / 2a
x = (13 +- √25)/2
x = (13 +- 5)/2
x' = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9
x'' = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4
Verificando:
x' = 9
x - 6 = √x
9 - 6 = √9
3 = 3
x'' = 4
x - 6 = √x
4 - 6 = √4
-2 = 2
V = {9}
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