Question

resolva as seguintes equações irracionais
a)
$5 \sqrt{x} + 20x = 5$

Answer 1

$5 \sqrt{x} + 20x = 5 \\ 5 \sqrt{x} = 5 - 20x \\ { (\sqrt{x} )}^{2} = {(1 - 4x)}^{2} \\ x = 1 - 8x + {16x}^{2} \\ {16x}^{2} - 9x + 1$
vou fazer delta
${b}^{2} - 4.a.c \\ ( { - 9})^{2} - 4 \times 16 \times 1 \\ 81 - 64 = 17$

$x1 = \frac{9 + \sqrt{17} }{32} \\ \\ x2 = \frac{9 - \sqrt{17} }{32}$
verificação
$x1 = \frac{9 + \sqrt{17} }{32} \\ 5 \sqrt{ \frac{9 + \sqrt{17} }{32} } + 20 \times \frac{ 9 + \sqrt{17} }{32} = 5 \\ 11.40388 = 5$
$x2 = \frac{9 - \sqrt{17} }{32} \\ 5 \sqrt{ \frac{9 - \sqrt{17} }{32} } + 20 \times \frac{9 - \sqrt{17} }{32} = 5 \\ 5 = 5$
$x = \frac{9 - \sqrt{17} }{32}$