Question

Resolva as seguintes equações exponenciais :

m) 25²ˣ = √5

n) ˣ⁺¹√2²ˣ⁻¹ = 2

o) ³√25 = 125³⁻ˣ

p) 9ˣ⁺³ = 27ˣ

Answer 1

Resolva as seguintes equações exponenciais :


deixar BASES IGUAIS

m)
25²ˣ = √5                        ( 25 = 5x5 = 5²)
(5²)²ˣ  = √5
5²(²ˣ) = √5

5⁴ˣ = √5                          (√5) = (5¹/₂)
5⁴ˣ = 5¹/₂    ( bases i guais) (5)
         1
4x = -------        
         2

2(4x) = 1
8x = 1
x =1/8  ( resposta)

n) ˣ⁺¹√2²ˣ⁻¹ = 2??????


o) ³√25 = 125³⁻ˣ         (∛) = (¹/³)

   25¹/³  = 125 ³⁻ˣ      ( 25 = 5x5 = 5²)
  (5²)¹/³  = 125³⁻ˣ
5²(¹/³)    = 125³⁻ˣ
5²(¹)/₃     = 125 ³⁻ˣ
5²/³       = 125³⁻ˣ               ( 125 = 5x5x5 = 5³)
5²/³       = (5³)³⁻ˣ
5²/³       = 5³(³⁻ˣ)
5²/³       = 5⁹ ⁻³ˣ   ( bases iguais)

2/3 = 9 - 3x   mesmo que

9 - 3x = 2/3
                2
9 - 3x = -------  soma com fração faz mmc = 3
               3

3(9) - 3(3x) = 1(2)   fração com igualdade(=0) despreza
---------------------- o denomonador
         3

3(9) - 3(3x) = 1(2)
27 - 9x = 2
- 9x = 2 - 27
- 9x = - 25
x = - 25/-9
x = + 25/9

p) 9ˣ⁺³ = 27ˣ         ( 9 = 3x3 = 3²)   e ( 27 = 3x3x3 = 3³)
(3²)ˣ⁺³ = (3³)ˣ
3²(ˣ⁺³) =  3³ˣ
3²ˣ⁺⁶ = 3³ˣ    base IGUAIS

2x + 6 = 3x
2x = 3x - 6
2x - 3x = - 6
- 1x = - 6
x = - 6/-1
x = + 6/1
x = 6