Resolva as seguintes equações exponenciais
a) 9^x-12•3^x+27=0
b) 3•2^x-2=48
c) 125^x+2=1
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Resposta:
a)9^x - 12.3^x + 27 = 0
3^2x - 12.3^x +27 = 0........3^x=y
y² - 12y +27 = 0
Δ=b²-4.a.c
Δ = 144-108
Δ6
y'= -b+√Δ/2a
y'= 12+6/2 =18/2=9
y''= -b-√Δ/2a
y''= 12-6/2 = 6/2 = 3
3^x=y'
3^x=9
3^x=3^2.....=> x'=2
3^x=y''
3^x=3
3^x=3^1....=> x''= 1
===> S: { 1, 2 }
b) 3.2^x-2 =48
2x-2 = 48/3
2x-2 = 16
2x= 16+2
2x = 18
x = 9
c)5^3(x+2) =1
5^3x+6 =5^0
corta o 5
fica
3x+6= 0
x= 6/3
x=2
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