Question

resolva  as seguintes equações exponenciais 
a) (3^x)^x-4=1/27
B) 3^(x^2-10x+7)=1/9

Answer 1

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 3° tipo

$a)(3 ^{x}) ^{x-4}= \frac{1}{27}$

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

$3 ^{ x^{2} -4x}=3 ^{-3}$

Como as bases são iguais, podemos elimina-las e trabalharmos com os expoentes:

$x^{2} -4x=-3$

$x^{2} -4x+3=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'=1 e x"=3, raízes as quais, são solução da equação exponencial acima.


Solução: {1, 3}



$3 ^{ x^{2} -10x+7}= \frac{1}{9}$

Novamente aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$3 ^{ x^{2} -10x+7}=3 ^{-2}$

Como trata-se de uma equação exponencial, onde a incógnitas estão nos expoentes, podemos eliminar as bases e conservar os expoentes:

$x^{2} -10x+7=-2$

$x^{2} -10x+7+2=0$

$x^{2} -10x+9=0$

Ao resolvermos esta equação do 2° grau, obtivemos as raízes x'=1 e x"=9, as mesmas é solução da equação acima.


Solução: {1, 9}