Question

Resolva as seguintes equações exponenciais:
A) 3^2X= 243
B) 5^X= 1/125
C) 0,01^X = 1000
D) 2^X-2= 8
E) 2^X-3 = 1/8
F) 3^X 2 - 5= 81
G) 729^2X = 27
H) 2.3^X-2= 162
I) 3.5 ^ X-1= 75
M) 10.2^X+3= 10

Answer 1

$10.2^x^+^3=10 \\ 2^x^+^3= 10/10 \\ \\ 2^x^+^3= 1 \\ \\ 2^x^+^3=2 ^0 \\ \\ x+3=0 \\ \\ \boxed{x= -3}$

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$3.5^x^+^1= 75 \\ 5^x^+^1=75/3 \\ \\ 5^x^+^1=25 \\ \\ 5^x^+^1= 5^2 \\ \\ x+1= 2 \\ \\ x= 2-1 \\ \\ \boxed{x= 1}$

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$2. 3^x^-^2= 162 \\ \\ 3^x^-^2= 162/2 \\ \\ 3^x^- ^2=81 \\ \\ 3^x^-^2= 3^4 \\ \\ x-2=4 \\ \\ x=4+2 \\ \\ \boxed{x=6}$

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$729^2^x=27 \\ \\ (3^6)^2^x=3^3 \\ \\ 12x=3 \\ \\ \boxed{x= \frac{3}{12} }$
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$3^2 ^x ^- ^5= 81 \\ \\ 3^2 ^x ^- ^5= 3 ^4 \\ \\ 2x-5=4 \\ \\ 2x= 4+5 \\ \\ 2x=9 \\ \\ \boxed{x= \frac{9}{2} }$

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$2^x^-^2= 8 \\ \\ 2^x^-^2= 2 ^3 \\ \\ x-2=3 \\ \\ x= 3+2 \\ \\ \boxed{x=5}$

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$5^x= \frac{1}{125} \\ \\ 5^x= \frac{1}{5^3} \\ \\ 5^x= (5^3)^-^1 \\ \\ \boxed{x=-3}$

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$0,01^x= 1000 \\ \\ (10^-^2)^x= 10^3 \\ \\ -2x=3 (-1) \\ \\ 2x=-3 \\ \\ \boxed{x= \frac{-3}{2}}$

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$3^2^x= 243 \\ \\ 3^2^x= 3^5 \\ \\ 2x=5 \\ \\ \boxed{x= \frac{5}{2}}$

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Bom, acho que fiz todas. Se esqueci alguma foi por falta de atenção, mas com a quantidade de que fiz, fica muito fácil você resolver, foram muitos exemplos.