Question

Resolva as seguintes equações exponenciais:

a)25elevado a x+1=5
b)(1sobe5)elevado a x=3125
c)2elevado a x+5=1

Answer 1

a) 25 = 5² com isso temos a seguinte igualdade $5^{2x+2} = 5$, então só precisamos igualar os expoentes... 2x+2 = 1, resolvendo essa equação temos que x = -1/2

b)$\ (\frac{1}{5})^{x} = 3125$. Temos que $\frac{1}{5} = 5^{-1} ; 3125 = 5^{5}$. Repetindo o procedimento do item a e igualando as partes temos -1x = 5, portanto x = -5

c)  2^{x+5} = 1= 2^{0}
  2^{x+5} = 2^{0}
 x+5 = 1 x = -4

Answer 2

a. $25^{x+1} =5$
    $5^{2(x+1)} = 5^{1}$
    $2(x+1)= 1$
    $x+1 = \frac{1}{2}$
    $x= - \frac{1}{2}$

b. $( \frac{1}{5} )^{x} =3125$
    $5^{-x} = 5^{5}$
    $-x=5$
    $x=-5$

c. $2^{x+5} =1$
    $2^{x+5} = 2^{0}$

    $x+5=0$
    $x=-5$

d. $4^{x}=8$
   $2^{2x}=8$
   $2^{2x}= 2.2.2$
   $2^{2x}= 2^{3}$
    eliminated '2'
         2x = 3
           x = 3/2