Question

Resolva as seguintes equações exponenciais 5^x-4= 1 sobre 625

Answer 1

Resposta:

x=-4

Explicação passo-a-passo:

5^x-4=1/625

como é 1/x, tem que ser negativo,

(x-4)<0

5^-4=1/625

5^x-4 x=-4, sendo negativo

Answer 2

Para responder equações exponenciais, uma tática é tentar transformar tudo em potência

${5}^{x - 4} = \frac{1}{625}$

Transformando em potência:

${5}^{x - 4} = \frac{1}{5 \times 5 \times 5 \times 5} \\ {5}^{x - 4} = \frac{1}{ {5}^{4} }$

Uma propriedade de potência é:

$\frac{1}{ {x}^{y} } = {x}^{ - y}$

Portanto:

${5}^{x - 4} = {5}^{ - 4}$

Como é uma igualdade e dos dois lados temos o mesmo número (5), podemos fazer o seguinte:

${5}^{x - 4} = {5}^{ - 4} \\ x - 4 = - 4$

Pois 5 elevado a um número deve ser igual ao outro número elevado a -4

Resolvendo:

$x - 4 = - 4 \\ x = - 4 + 4 \\ x = 0$

Portanto, x=0