Question

resolva as seguintes equações exponenciais

Answer 1

Olá!

Vamos resolver duas delas. 
1)
10^x+2.10^-3x = 10000000 -> Vamos aplicar a propriedade de potências de mesma base(conserva a base e soma os expoentes) e, em seguida colocar todos na base 10:
10^-2x+2 = 10⁷ -> Como temos bases iguais, logo os expoentes são iguais:
-2x+2 = 7 -> Resolvendo:
-2x = 7-2
-2x = 5
   x = -5/2 <-----

2)
0,2^x+1 = √125 -> Fazendo 0,2 = 2/10:
(2/10)^x+1 = √125 -> Podemos fatorar o 125 e simplificar o 2/10 (:2) = 1/5:
(1/5)^x+1 = 5√5 -> Agora aplicando a propriedade da raiz virar expoente:
(1/5)^x+1 = 5.5^1/2 -> Como temos potências de mesma base, fazemos:
(1/5)^x+1 = 5^3/2 -> Podemos escrever 1/5 = 5^-1. Logo:
(5^-1)^x+1 = 5^3/2 -> Multiplicando os expoentes:
5^-x-1 = 5^3/2 -> Bases iguais -> Expoentes iguais:
-x-1 = 3/2 -> Resolvendo:
-x = 3/2+1
-x = 3/2+2/2
-x = 5/2 .(-1) :
x = -5/2 <-----

O resto é só seguir todos esses passos dados. 

Espero ter ajudado! :)