Question

Resolva as seguintes equações exponenciais

3^x = 81
2^x = 256
9^x = 27
7^(x+1) = 49

Answer 1

Resposta:3x = 3^4

x= 4

2^x = 2^8

x= 8

9^x = 27

3^2x = 3^3

x= 3/2

7^(x+1) = 49

7^(x+1) = 7^2

x= 2-1

x= 1

Explicação passo-a-passo:

Em todos os casos você tenta igualar os valores da base.

Qualquer dúvida, só pertuntar!

Answer 2

$~~$Vamos resolver as equações exponenciais passo a passo

$~~$

$\underbrace{Veja:}$

I )

$\Rightarrow~~\sf3^x=81$

transforme o 81 em uma potência de base 3

$\Rightarrow~~\sf3^x=3^4$

bases iguais podemos anular, assim igualando os expoentes

$\Rightarrow~~\sf\backslash\!\!\!3^x=\backslash\!\!\!3^4$

$\therefore~~\boxed{\sf x=4}$

$~~$

II )

$\Rightarrow~~\sf2^x=256$

transforme o 256 em uma potência de base 2

$\Rightarrow~~\sf2^x=2^8$

bases iguais podemos anular, assim igualando os expoentes

$\Rightarrow~~\sf\backslash\!\!\!2^x=\backslash\!\!\!2^8$

$\therefore~~\boxed{\sf x=8}$

$~~$

III )

$\Rightarrow~~\sf9^x=27$

transforme 9, e 27 em potências de base 3

$\Rightarrow~~\sf(3^2)^x=3^3$

$\Rightarrow~~\sf3^{2x}=3^3$

bases iguais podemos anular, assim igualando os expoentes

$\Rightarrow~~\sf\backslash\!\!\!3^{2x}=\backslash\!\!\!3^3$

$\Rightarrow~~\sf2x=3$

$\therefore~~\boxed{\sf x=\dfrac{3}{2}}$

$~~$

IV )

$\Rightarrow~~\sf7^{X+1}=49$

transforme o 49 em uma potência de base 7

$\Rightarrow~~\sf7^{X+1}=7^2$

bases iguais podemos anular, assim igualando os expoentes

$\Rightarrow~~\sf\backslash\!\!\!7^{X+1}=\backslash\!\!\!7^2$

$\Rightarrow~~\sf x+1=2$

$\Rightarrow~~\sf x=2-1$

$\therefore~~\boxed{\sf x=1}$

$~~$

Att. Nasgovaskov

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$~~$

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