Question

Resolva as seguintes equações exponenciais: (2/5)x = 125\8​

Answer 1

(2/5)ˣ = 125/8

(2/5)ˣ = (5/2)³

(2/5)ˣ = (2/5)-³

x = -3

Answer 2

O valor que x possui nessa equação é igual a - 3.

Equação exponencial

As equações exponencial são um tipo de equação em que temos uma variável que se encontra nos exponentes, sendo que para encontrarmos o valor dessa variável é necessário fazer com que as bases se iguales.

Para encontrarmos o valor de x temos que ver que o segundo termo é proporcionalmente igual ao inverso do primeiro, sendo assim, vamos inverter ele e fatorar e em seguida determinar qual o valor de x. Calculando, temos:

(2/5)ˣ = 125/8

(2/5)ˣ = (8/125)⁻¹

(2/5)ˣ = (2³/5³)⁻¹

(2/5)ˣ = (2/5)⁻³

x = - 3

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