Question

Resolva as seguintes equações exponenciais

1)
$5 {}^{2t-2} = 25$
2)
$5 {y}^{2} = 625$
3)
$4 ^{t } = 2 {}^{4}$
4)
$2 {}^{t+1} =32$
​

Answer 1

Resposta:

Faz as bases serem iguais e iguala os expoentes

1)$25=5^2=5^2^t^-^2\\2t-2=2 t=2$

2)$y^2=125\\y=5\sqrt{5}$

3)$2^2^t=2^4\\2t=4\\t=2$

4)$2^t^+^1=2^5\\t+1=5\\t=4$

Answer 2

Resposta:

1) S = { 2 }

2) S = { - 2, 2 }

3) S = { 2 }

4) S = { 4 }

.

Explicação passo-a-passo:

.

Equações exponenciais

1)

5^(2t-2) = 25

5^(2t-2) = 5²

==> 2t - 2 = 2

........2t = 2 + 2

........2t = 4 ....(divide por 2)

.........t = 2

2)

5^y² = 625

5^y² = 5⁴

y² = 4 ...==> y = ± 2

3)

4^t = 2⁴

2^2t = 2⁴

2t = 4 ..==> t = 2

.

4)

2^(t+1) = 32

2^(t+1) = 2⁵

t + 1 = 5

t = 5 - 1

t = 4

.

(Espero ter colaborado)