Resolva as seguintes equações exponenciais:
1)8x=16
2)27^x=9
3)25^x=625
4)9^x=1/27
5)(1/25)^x=125
6)4^x=1/2
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
1)8^x = 16 ⇒ 16 = 2^4 e 8=2^3, reescrevendo temos:
2^3x = 2^4
3x=4
x=4/3
2) 27^x = 9 ⇒ 9= 3^2 e 27 = 3^3, reescrevendo temos:
3^3x = 3^2
3x=2
x=2/3
3) 25^x=625 ⇒ 25 = 5^2 e 625 = 5^4
5^2x = 5^4
2x=4
x=4/2
x=2
4) 9^x = 1/27 ⇒ 9= 3^2 e 27 = 3^3, porém 27 é denominador 1/3^3, que é o inverso de 3^3, e todo inverso é elevado a uma potência negativa, então 1/27 é = 3^-3
3^2x = 3^-3
2x=-3
x= -3/2
5) (1/25)^x = 125 ⇒ 25 = 5^2 e 125 = 5^3, 1/25 é o inverso então aplicaremos a mesma resolução do exercício acima = 1/25 = 5^-2
5^-2x = 5^3
-2x = 3
x = -3/2
6) 4^x = 1/2 ⇒ 4= 2^2 e 1/2 = 2^-1
2^2x = 2^-1
2x= -1
x= -1/2
2^3x = 2^4
3x=4
x=4/3
2) 27^x = 9 ⇒ 9= 3^2 e 27 = 3^3, reescrevendo temos:
3^3x = 3^2
3x=2
x=2/3
3) 25^x=625 ⇒ 25 = 5^2 e 625 = 5^4
5^2x = 5^4
2x=4
x=4/2
x=2
4) 9^x = 1/27 ⇒ 9= 3^2 e 27 = 3^3, porém 27 é denominador 1/3^3, que é o inverso de 3^3, e todo inverso é elevado a uma potência negativa, então 1/27 é = 3^-3
3^2x = 3^-3
2x=-3
x= -3/2
5) (1/25)^x = 125 ⇒ 25 = 5^2 e 125 = 5^3, 1/25 é o inverso então aplicaremos a mesma resolução do exercício acima = 1/25 = 5^-2
5^-2x = 5^3
-2x = 3
x = -3/2
6) 4^x = 1/2 ⇒ 4= 2^2 e 1/2 = 2^-1
2^2x = 2^-1
2x= -1
x= -1/2
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