Question

resolva as seguintes equações exponebciais em R:

a) raiz ^ 9x-1= 27^x-3

b) 8^x/ 2^x+2 =256

Answer 1

Resolva as seguintes equações exponebciais em R:a) raiz ^ 9x-1= 27^x-3

√9 ×⁻¹  = 27× ⁻³    DEIXAR as BASES iguias

Identificando
√9 = 3
27 = 3³

√9×⁻¹ = 27 ×⁻³
 3 ×-¹ = (3³)× - ³    base iguais TRABALHAR  com os expoentes

x- 1 = 3(x - 3)
x - 1 = 3x - 9
x - 1 - 3x = - 9
x - 3x = - 9 + 1
- 2x = - 8
x = - 8/- 2
x = + 8/2
x = 4

b) 8^x/ 2^x+2 =256
                                      identificando 8 = 2³
    8×                                                  256| 2
 ---------- = 256                                     128| 2 
  2× + ²                                                64| 2
                                                           32| 2
                                                           16| 2
                                                             8| 2
                                                             4| 2
                                                              2| 2
                                                              1 =  2⁸
 
     (2³)×
   ------------ = 2⁸      
     2× + ² 

(2³)× .2⁻(×⁺²) = 2⁸

 2³× -(×+²) = 2⁸

2³× -×-² = 2⁸
2²×-² = 2⁸   base iguais

2x - 2 = 8
2x = 8 + 2
2x = 10
x = 10/2
x = 5