Question

Resolva as seguintes equações e em R, determinando sua solução e verifique

a) √2x² +3x + 9 = 6               OBS: O em negrito é a raiz quadrada

b) √2x + 2   =  x+1

Answer 1

A )

Verificando para  seguinte conjunto solução ;

$S(3.- \frac{9}{2} )$

$\sqrt{2x^2+3x+9}=6 \\ \sqrt{2(3)^2+3*3+9}=6 \\ \\ \sqrt{18+18}=6 \\ \sqrt{36}=6\\6=6$

$\sqrt{2x^2+3x+9}=6 \\ \\ \sqrt{2( -\frac{9}{2} )^2+3*(- \frac{9}{2} )+9}=6 \\ \\\sqrt{ \frac{81}{2}- \frac{27}{2}+9 }=6 \\ \\\sqrt{ 27+9 }=6 \\ \sqrt{36}=6 \\ \\6=6$

O conjunto solução é verdadeiro.

B)

Conjunto solução ;

$S(\pm1)$

$\sqrt{2x+2}=x+1 \\ \\ \sqrt{2*1+2}=1+1 \\ \sqrt{4}=2 \\ 2=2$

$\sqrt{2*(-1)+2}=-1+1 \\ \sqrt{0}=0\\ \\0=0$

Conjunto solução verdadeiro.