Question

resolva as seguintes equações e confira se elas tem raízes como números naturais
A) x² + 4x = 0
B) 2x² + x = 0

Answer 1

a)
$x^{2} +4x=0 \\ \\ x(x+4)=00 \\ \\ x+4=0 \\ \\ x=-4~ (\notin N) \\ \\ x=0~~(\in N)$

b)
$2x^2+x=0 \\ \\ x(2x+1)=0 \\ \\ 2x+1=0 \\ 2x=-1 \\ \\ x=- \frac{1}{2} ~~\notin N \\ \\ x=0~~\in N$

Answer 2

soma e produto é mais facíl de resolver:
x²+x+3=0a  b c
X'+X"= -(b)
X'*X'= c
A)x²+4x=0
X'+X"= -(4)
X'*X"= 0
resultado:
X'= -4X"= 0
bascara:
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x=(-4±√16)/2
x=(-4±4)/2
X'=(-4-4)/2
X'=-4
X"=(-4+4)/2
X"=0

soma e produto só funciona quando o valor do "a" (x²) é 1, caso o valor seja 2
vc divide tudo por 2, se for 3 divide tudo por 3 ...

B)2x²+x=0
(2x²+x)/2=0
x²+1/2x=0
X'+X"= -(1/2)
X'*X"= 0
resultado:
X'=-1/2
X"=0
bascara:
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x=(-1±√1-0)/4
x=(-1±1)/4
X'=(-1-1)/4
X'=-1/2
X"=(-1+1)/4
X"=0