resolva as seguintes equações do segundo grau X ao quadrado mais x parênteses x menos 4 parênteses igual a 8 x
Soluções para a tarefa
Olá, Boa noite! :)
Em primeira instância, desculpe pela demora.
Vamos lá!
X^2 + X(X-4) = 8x ... Sua equação.
Primeiramente teremos que montar a equação do primeiro grau, já que ainda não está montada, ou seja, teremos que resolver.
logo, de início aplicamos a distributiva, que no caso é a multiplicação do primeiro número fora do parentese com os dois dentro do parênteses.
Vai ficar assim:
X * X e X * 4 = X^2 e 4x.
Substituindo na equação, terá:
X^2 + X^2 - 4x = 8x
Agora teremos que fazer a multiplicação das incógnitas.
Ficará assim:
2X^2 - 4x - 8x = 0
O número 8x saiu do resultado passando de positivo para negativo, depois igualamos a 0, toda fórmula do 2 grau é igualada a 0.
Pronto, temos a equação do 2 grau montada:
2x^2 - 4x - 8x = 0
Com a equação montada, temos que separar os números para jogar na fórmula do Delta, como nessa fórmula envolve A, B e C, temos que pegar essas letras e dizer que cada uma delas vale um número da equação.
Ficando;
2x^2 - 4x - 8x = 0
2x^2 - 12x = 0 ( Sendo A = 2x^2 // B = -12x // C = 0 )
Porquê deu 12? ( -4x - 8x, Repete o sinal do maior e soma).
Porquê C é = 0 e não a 8x?, Porquê a fórmula é a seguinte:
ax^2 + bx + c = 0
Repare que cada letra acompanha uma incógnita, ou seja, só podemos dizer que essas letras vale um número se ele tiver acompanhado de uma incógnita, mas repare que o C não acompanha uma incógnita, então ele não pode ser 8x. O que sobra é 0.
Agora vamos colocar na fórmula do delta, que é assim:
Δ = b^2 - 4ac ( O quatro multiplica o A e o C)
Logo,
Δ = 12x^2 - 4 * 2x^2 * 0
Δ = 144 - 0 ( 12 ao quadrado é 12*12 = 144 // 2 ao quadrado é 2*2 = 4, mas multiplica por 0, então 4*0 = 0)
Δ = 144.
Descobrimos o valor do delta, agora vamos a fórmula de Bhaskara (Ela vai se encontrar como foto no final, pois não consigo escrever ela aqui).
Resolução:
-12 +/- 12
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2
Após colocar os números na fórmula, resolvemos tirando primeiro o X' e depois o X''.
Como tem dois sinais, somamos o 12 com 12 e dividimos no x' e no x'' subtraímos o 12 com 12 e dividimos.
X' = -12 + 12 / 2 = 24/2 = 12.
X'' = -12 - 12 / 2 = 0
Resposta: X' 12 e X'' 0.
Espero ter ajudado! Bons estudos.
