Question

Resolva as seguintes equações do segundo grau;

a) X² – 4 X - 5 = 0

b) 5X² – 5X + 6 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) S = { - 1 ; 5 }

b) S = { ∅ }

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Resolva as seguintes equações do segundo grau :

a) x² – 4 x - 5 = 0

b) 5x² – 5x + 6 = 0​

Resolução:

a) x² – 4 x - 5 = 0

Usando a Fórmula de Bhascara

x = ( - b ± √Δ ) / 2a      onde    Δ = b² - 4 * a * c

Recolher dados:

a =   1

b = - 4

c = - 5

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * ( - 5 ) = 16 + 20 = 36

√Δ = √36 = 6

x1 = ( - ( - 4 ) + 6 ) / (2 * 1 )

x1 = ( 4 + 6 ) / (2 * 1 )

x1 = 10/2

x1 = 5

x2 = ( - ( - 4 ) - 6 ) / 2

x2 = ( 4 - 6 ) / 2

x2 = - 2 / 2

x2 = - 1

S = { - 1 ; 5 }

b) 5x² – 5x + 6 = 0​

Quando se tem muitas equações feitas olhamos para os novos exercícios e analisamos logo, sem escrever nada, o sinal do binómio discriminante (Δ ).

Vejamos aqui :

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 5 )² - 4 * 5 * 6 = 25 -120 = - 95

Quando binómio discriminante é negativo, a equação do 2º grau não tem raízes reais.

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação     ( / )  divisão        ( ∅ ) conjunto vazio, sem elementos