Question

Resolva as seguintes equações do segundo grau:
A) x²-3x=0
B) x²-25=0
C) 2x²+8x=0
D) - x²+2x+8=0

Answer 1

olá...

A) x² -3x = 0           equação incompleta
    a=1       b=-3        c=0

    Δ = b² - 4.a.c
    Δ = (-3)² -4.1.0
    Δ = 9 -0
    Δ = 9

    x = -b +- √Δ / 2a
    x = -(-3) +- √9 / 2.1
    x = 3 +- 3/2

    x' = 3 + 3/2                              x'' = 3 -3/2
    x' = 6/2                                    x'' = 0/2
    x' = 3                                       x'' = 0

S = {3, 0}

...

B) x² -25 = 0               equação incompleta
     a=1       b=0         c=-25

     Δ = b² - 4.a.c
     Δ = 0² - 4.1.-25
     Δ = 0 +100
     Δ = 100

     x = -b +- √Δ /2a
     x = -0 +- √100 / 2.1
     x = +- 10/2
     x = +- 5                      x' = +5             x'' = -5

S = {5, -5}

...

C) 2x² +8x = 0                equação incompleta
     a=2      b=8        c=0

     Δ = b² - 4.a.c
     Δ = 8² - 4.2.0
     Δ = 64 - 0
     Δ = 64

     x = -b +- √Δ / 2a
     x = -8 +- √64 /2.2
     x = -8 +- 8/4

     x' = -8 +8/4                           x'' = -8 -8/4
     x' = 0/4                                 x'' = -16/4
     x' = 0                                    x'' = -4

S = {0, -4}

...
    
D) -x² +2x +8 = 0                  equação completa
     a=-1       b=2          c=8

     Δ = b² - 4.a.c
     Δ = 2² - 4.-1.8
     Δ = 4 + 32
     Δ = 36

     x = -b +- √Δ / 2a
     x = -2 +- √36/2.-1
     x = -2 +- 6/-2

     x' = -2 +6/-2                        x'' = -2 -6/-2
     x' = 4/-2                              x'' = -8/-2
     x' = -2                                 x'' = +4

S = {-2, 4}