Question

Resolva as seguintes equações do 2º grau, pelo Método de Completar Quadrados (1º
caso – equação é trinômio quadrado perfeito):
a) x² + 10x + 25 = 0
b) x² + 12x + 36 = 0
c) x
2
+ 16x + 64 = 0

Answer 1

Resposta:

A) ) x² - 10x + 25 = 100

(x - 5)² = 100

x - 5 = √100

x - 5 = 10

x = 15

B)x² + 12x + 36 = 0 

a = 1

b=12

c = 36

Δ =b² - 4ac

Δ =12² - 4.1.36

Δ = 144 - 144

Δ = 0

-b ±√Δ / 2a

- 12 ±√0 / 2.1

-12 ± 0 / 2

x' = -12 + 0 /2

x'= -12/2

x'= -6

x" = -12 - 0 / 2 

x" = -12 / 2 

x" = -6

S = { - 6 }

C)

x² - 16x + 64 = 0

a = 1; b = -16; c = 64

Delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-16)² - 4 * 1 * 64

Δ = 256 - 256

Δ = 0

     Bhaskara:

     x = - b ± √Δ / 2a

     x = - (-16) ± √0 / 2 * 1

     x = 16 ± 0 / 2

     x' = 16 + 0 / 2 = 16 / 2 = 8

     x'' = 16 - 0 / 2 = 16 / 2 = 8

Quando o delta é igual a zero, as raízes são iguais. Sendo assim, S = {8}.

Espero ter ajudado S2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x² + 10x + 25 = 0

$x^{2} +10x+25=(x+5)(x+5)\\Raizes (-5,-5)$

b) x² + 12x + 36 = 0

$x^{2} +12x+36=(x+6)(x+6)\\Raizes (-6,-6)$

c) x 2 + 16x + 64 = 0

$x^{2} +16x+64=(x+8)(x+8)\\Raizes(-8,-8)$