Question

Resolva as seguintes equações do 2º grau. a) x² + 8x + 7 = 0 b) x² + 13x + 40 = 0 c) 3x² + 10x + 3 = 0 d) x² - 4x + 4 = 9

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

→ ∆ = b² - 4 . a . c

→ x = - b ± √∆ / 2 . a

• a) x² + 8x + 7 = 0

∆ = 8² - 4 . 1 . 7

∆ = 64 - 28

∆ = 36

x = - 8 ± √36 / 2 . 1

x = - 8 ± 6 / 2

•x' = - 8 + 6 / 2

x' = - 2/2

x' = - 1

•x" = - 8 - 6 / 2

x" = - 14/2

x" = - 7

S = {- 7 , - 1}

• b) x² + 13x + 40 = 0

∆ = 13² - 4 . 1 . 40

∆ = 169 - 160

∆ = 9

x = - 13 ± √9 / 2 . 1

x = - 13 ± 3 / 2

•x' = - 13 + 3 / 2

x' = - 10/2

x' = - 5

•x" = - 13 - 3 / 2

x" = - 16/2

x" = - 8

S = {- 8 , - 5}

• c) 3x² + 10x + 3 = 0

∆ = 10² - 4 . 3 . 3

∆ = 100 - 36

∆ = 64

x = - 10 ± √64 / 2 . 3

x = - 10 ± 8 / 6

•x' = - 10 + 8 / 6

x' = - 2/6

•x" = - 10 - 8 / 6

x" = - 18/6

x" = - 3

S = {- 3 , - 2/6}

• d) x² - 4x + 4 = 9

x² - 4x - 5 = 0

∆ = 4² - 4 . 1 . (-5)

∆ = 16 + 20

∆ = 36

x = - (-4) ± √36 / 2 . 1

x = 4 ± 6 / 2

•x' = 4 + 6 / 2

x' = 10/2

x' = 5

•x" = 4 - 6 / 2

x" = - 2/2

x" = - 1

S = {5 , - 1}