Question

Resolva as seguintes equações do 2º GRAU

1- 2X²-4X-8=0

2-5X²-3X-2=0

3-X²-6X=0

4-X²-10X+25=0

5-X²-X-20=0

6-X²-3X-4=0

7-X²-8X+7=0

Answer 1

São muitas perguntas numa tarefa.
Vou te dar todo o procedimento de solução e resolver duas
Baseado nisso, as outras você resolve em poucos minutos

1°
     a equação deve estar na forma
           ax^2 + bx + c = 0
             onde
                 a = coeficiente quadrático (sempre associado a x^2)
                 b = coeficiente linear (sempre associado a x)
                 c = termo independente (não tem x)
2° com a equação na forma correta, identificados os coeficiente, aplicar a
    fórmula geral
                             $x= \frac{-b+/- \sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a}$

Resolvendo

1)
             $2x^2-4x-8=0$

       Nesta equação todos os coeficientes são divisíveis por 2. Se divide para
       simplificar

       A equação e sua solução fica

             $x^2-2x-4=0 \\ \\ x= \frac{2+/- \sqrt{(-2)^2-4.1.(-4)} }{2.1} \\ \\ x= \frac{2+/- \sqrt{4+16} }{2} \\ \\ x= \frac{2+/- \sqrt{20} }{2} \\ \\ x= \frac{2+/-2 \sqrt{5} }{2}$

simplificando (dividindo por 2) fica

             $x=1+/- \sqrt{5} \\ \\ x1=1- \sqrt{5} \\ \\ x2=1+ \sqrt{5}$

                                               S = { $1- \sqrt{5} ,1+ \sqrt{5}$ }
7)
             $-x^2-8x+7=0 \\ \\ x= \frac{8+/- \sqrt{(-8)^2-4.(-1)(7)} }{2(-1)} \\ \\ x= \frac{8+/- \sqrt{64+28} }{-2} \\ \\ x= \frac{8+/- \sqrt{92} }{-2} \\ \\ x= \frac{8+/-2 \sqrt{23} }{-2} \\ \\ x=-(4+/- \sqrt{23} ) \\ \\ x1=-4- \sqrt{23}$

             $x2 = -4+ \sqrt{23}$

                                               S = { $-4-\sqrt{23} ,-4+ \sqrt{23}$ }

Observação:
As raízes são descompostas em dois fatores. Um dele, quadrado perfeito, sai la raíz