Question

Resolva as seguintes equações do 2° grau, identifique os coeficientes e determine as raízes se existir.
g) -x² + x + 12 = 0

i) -x² + 6x - 5 = 0

j) 6x² + x - 1 = 0

k) 3x² - 7x + 2 = 0

Answer 1

g) - x² + x + 12 = 0
Coeficientes:
a = - 1; b = 1 e c = 12

∆ = b² - 4ac
∆ = 1² - 4(- 1)(12)
∆ = 1 + 48
∆ = 49

x = (- b ± √∆)/2a
x = (- 1 ± √49)/2(- 1)
x = (- 1 ± 7)/(- 2)
x' = (6)/(- 2) = - 3
x'' = (- 8)/(- 2) = 4

i) - x² + 6x - 5 = 0
Coeficientes:
a = - 1; b = 6 e c = - 5

∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4(- 1)(- 5)
∆ = 36 - 20
∆ = 16

x = (- b ± √∆)/2a
x = (- 6 ± √16)/2(- 1)
x = (- 6 ± 4)/(- 2)
x' = (- 2)/(- 2) = 1
x'' = (- 10)/(- 2) = 5

j) 6x² + x - 1 = 0
Coeficientes:
a = 6; b = 1 e c = - 1

∆ = b² - 4ac
∆ = 1² - 4(6)(- 1)
∆ = 1 + 24
∆ = 25

x = (- b ± √∆)/2a
x = (- 1 ± √25)/2(6)
x = (- 1 ± 5)/12
x' = 4/12 = 1/3
x'' = (- 6)/12 = - 1/2

k) 3x² - 7x + 2 = 0
Coeficientes:
a = 3; b = - 7 e c = 2

∆ = b² - 4ac
∆ = (- 7)² - 4(3)(2)
∆ = 49 - 24
∆ = 25

x = (- b ± √∆)/2a
x = (- (- 7) ± √25)/2(3)
x = (7 ± 5)/6
x' = 12/6 = 2
x''= 2/6 = 1/3

Espero ter ajudado, bons estudos!