Question

resolva as seguintes equações do 2° grau, em R :

a) x²-5x+6=0
b)-x²+x+12=0
c)4x²+9=0
d)x²-3=4x+2
e)x²-5x+8=0​

Answer 1

a) x² - 5x + 6 = 0

a = 1

b = - 5

c = 6

5 ± √(-5)² - 4*1*6/2*1

5 ± √25 - 24/2

5 ± √1/2

x' = 5 + 1/2 => 3

x'' = 5 - 1/2 => 2

b) - x² + x + 12 = 0

x² - x - 12 = 0

a = 1

b = - 1

c = - 12

1 ± √(1)² - 4*1*(-12)/2*1

1 ± √1 + 48/2

1 ± √49/2

1 ± 7/2

x' = 8/2 => 4

x'' = -6/2 => -3

c) 4x² + 9 = 0

a = 4

b = 0

c = 9

0 ± √(1)² - 4*4*9/2*4

0 ± √-144/8

Não há soluções para o conjunto dos números reais. O discriminante é negativo.

d) x² - 3 = 4x + 2

x² - 5 - 4x = 0

a = 1

b = - 4

c = - 5

4 ± √(-4)² - 4 * 1 * (-5)/2*1

4 ± √16 + 20/2

4 ± 6/2

x' = 4 + 6/2 => 10/2 => 5

x'' = 4 - 6/2 => -2/2 => -1

e) x² - 5x + 8 = 0

a = 1

b = - 5

c = 8

5 ± √(5)² - 4*1*8/2*1

5 ± √25 - 32/2

5 ± √-7/2

Não há soluções para o conjunto dos números reais. O discriminante é negativo.