Question

resolva as seguintes equações do 2° grau em R
a) 2x²-72=0
b) 3x²-6x=0
c) 2x²+28=0

Answer 1

Aqui está a resposta das 3 alternativas, espero ter ajudado!

Answer 2

a) $2 x^{2} -72=0$ é uma equação do segundo grau com $b$ igual a 0.

$2x^{2} - 72 = 0 \\ 2 x^{2} = 72 \\ x^{2} = 36 \\ x = +- 6$

Portanto, $x$ possui duas raízes reais: (-6, 6).

b) $3 x^{2} -6x=0$ é uma equação do segundo grau com $c$ igual a 0.
Dividindo a equação por 3, obteremos $x^{2} -2x = 0$
Tirando $x$ como fator comum, teremos $x*(x-2)=0$

Daí, teremos duas possibilidades:

$x*(x-2)=0 \\ x = \frac{0}{(x-2)} = 0$

$x*(x-2)=0 \\ (x-2)= \frac{0}{2} \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$

Portanto, $x$ possui duas raízes reais: (0, 2)

c) $2 x^{2} +28=0$ é uma equação do segundo grau com $b$ igual a 0.

$2x^{2} +28 = 0 \\ 2 x^{2} = -28 \\ x^{2} = -14 \\ x = +-\sqrt{-14}$

Portanto, $x$ não possui raízes reais.