Question

Resolva as seguintes equações do 2° grau

a) x² + x ( x – 6 ) = 0

b) x(x + 3) = 5x

c) x(x – 3) -2 ( x-3)=6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

letra a)

colocando o fator x em evidência:

x . (x + x -6) = 0

x . (2x - 6) = 0

pondo o fator 2 em evidência na equação:

x . 2 .(x - 3) = 0 -> dividindo ambos os lados da eq. por 2

x . (x - 3) = 0 quando o produto dos fatores é = 0, pelo menos um dos fatores é zero.

x=0

x-3=0 -> x=3

Assim a eq. tem 2 soluções

x1= 0 e x2= 3.

letra b)

x (x + 3) = 5x

usando a distributiva e multiplicando cada termo dentro dos parenteses por x:

x²+ 3x = 5x -> passando o 5x para o outro lado e mudando o sinal

x²+ 3x -5x = 0

x² - 2x = 0

colocando x em evidência:

x. (x - 2)= 0 quando o produto dos fatores é = 0, pelo menos um dos fatores é zero.

x= 0

x - 2 = 0 -> x = 2

x1= 0 e x2=2.

letra c)

x . (x – 3) -2 . (x - 3)= 6

usando a distributiva:

x² - 3x - 2x + 6= 6

cancele os termos iguais  em ambos os lados da eq.:

x² - 3x - 2x = 0

x²-5x = 0

colocando x em evidência:

x . (x-5) = 0 quando o produto dos fatores é = 0, pelo menos um dos fatores é zero.

x1= 0 e x2= 5.

Deu trabalhooo, marca como melhor resposta! Espero ter ajudado. :)