Question

Resolva as seguintes equações do 2° grau:
a) x² - 6x +9 = 0
b) x² -18x + 45 = 0
c) 3x² + 4x + 1 = 0
d) 2x² - 8x + 8 = 0

Answer 1

a)a=1

a=1b=-6

a=1b=-6c=9

a=1b=-6c=9Δ=b²-4.a.c

a=1b=-6c=9Δ=b²-4.a.cΔ=(-6)²-4.1.9

a=1b=-6c=9Δ=b²-4.a.cΔ=(-6)²-4.1.9Δ=36-36

a=1b=-6c=9Δ=b²-4.a.cΔ=(-6)²-4.1.9Δ=36-36Δ=0

a=1b=-6c=9Δ=b²-4.a.cΔ=(-6)²-4.1.9Δ=36-36Δ=0x=+6+/-0/2

a=1b=-6c=9Δ=b²-4.a.cΔ=(-6)²-4.1.9Δ=36-36Δ=0x=+6+/-0/2Logo:

a=1b=-6c=9Δ=b²-4.a.cΔ=(-6)²-4.1.9Δ=36-36Δ=0x=+6+/-0/2Logo:x1=3

a=1b=-6c=9Δ=b²-4.a.cΔ=(-6)²-4.1.9Δ=36-36Δ=0x=+6+/-0/2Logo:x1=3x2=3

b) Δ= b² - 4.a.c

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180Δ= 144

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180Δ= 144Agora descobre o x pela fórmula:

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180Δ= 144Agora descobre o x pela fórmula: x=-b +/- √Δ/2

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180Δ= 144Agora descobre o x pela fórmula: x=-b +/- √Δ/2 x= -(-18) +/- √144 /2

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180Δ= 144Agora descobre o x pela fórmula: x=-b +/- √Δ/2 x= -(-18) +/- √144 /2 x = 18 +/- 12 /2

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180Δ= 144Agora descobre o x pela fórmula: x=-b +/- √Δ/2 x= -(-18) +/- √144 /2 x = 18 +/- 12 /2 x= 18+12/2= 30/2 = 15

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180Δ= 144Agora descobre o x pela fórmula: x=-b +/- √Δ/2 x= -(-18) +/- √144 /2 x = 18 +/- 12 /2 x= 18+12/2= 30/2 = 15 x18-12/2 = 6/2 = 3

Δ= b² - 4.a.cΔ= (-18)² - 4.1.45 Δ= 324 - 180Δ= 144Agora descobre o x pela fórmula: x=-b +/- √Δ/2 x= -(-18) +/- √144 /2 x = 18 +/- 12 /2 x= 18+12/2= 30/2 = 15 x18-12/2 = 6/2 = 3 x=(15,3)

c) a = 3; b = 4; c = 1

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4 * 3 * 1

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4 * 3 * 1 Δ = 16 - 12

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4 * 3 * 1 Δ = 16 - 12 Δ = 4

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4 * 3 * 1 Δ = 16 - 12 Δ = 4 x = - b ± √Δ / 2a

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4 * 3 * 1 Δ = 16 - 12 Δ = 4 x = - b ± √Δ / 2a x = - 4 ± √4 / 2 * 3

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4 * 3 * 1 Δ = 16 - 12 Δ = 4 x = - b ± √Δ / 2a x = - 4 ± √4 / 2 * 3 x' = - 4 + 2 / 6 = -2 / 6 (simplificando ambos por 2) = -1 / 3

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4 * 3 * 1 Δ = 16 - 12 Δ = 4 x = - b ± √Δ / 2a x = - 4 ± √4 / 2 * 3 x' = - 4 + 2 / 6 = -2 / 6 (simplificando ambos por 2) = -1 / 3 x'' = - 4 - 2 / 6 = -6 / 6 = -1

a = 3; b = 4; c = 1 Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4 * 3 * 1 Δ = 16 - 12 Δ = 4 x = - b ± √Δ / 2a x = - 4 ± √4 / 2 * 3 x' = - 4 + 2 / 6 = -2 / 6 (simplificando ambos por 2) = -1 / 3 x'' = - 4 - 2 / 6 = -6 / 6 = -1As raízes da equação são -1 / 3 e -1.