Question

resolva as seguintes equacoes do 2 grau:
a)x²+3x-6=0
b)4x²+1=0
c)x²+5x=0
d)x²-12=0
e)x²+5x=0
f)7x²+x=0
g)-x²-x+30=0
h)3x²-4x+2=0
i)x²-49=0
j)x²=1
k)2x²-50=0
l)7x²-7=0
m)5x²-15=0
n)4x²-12x=0
o)5x²+x=0
p)x²+x=0
r)7x²-x=0
s)x²-5x+8=0
t)x²-8x+12=0
u)x²+2x-8=0
v)x²-5x+8=0
w)2x²-8x+8=0
x)x²-4x-5=0
y)-x²+x+12=0
z)k)3x²-7x+2=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos 3 tipos de equação do segundo grau.

Ax²+bx+c=0, com a, b e c ≠0

Ax²+bx=0, com b≠0.

Ax²+c=0, com c=0

As equações do tipo ax²+bx=0, tem uma raiz qualquer, e a outra zero.

Ax²+c=0, possui duas raízes opostas.

Através de delta determinamos quantas raízes a equação irá ter.

Quando ∆>0, possuirá duas raízes diferentes

Quando ∆<0, não possui solução no campo dos números reais.

Quando ∆=0, possuí apenas uma única solução real.

Resolvendo exercício=>

X²+3x-6=0

A=1

B=3

C=-6

∆=b²-4ac

∆=3²-4*1*-6

∆=9+24

∆=33

-b±√∆/2a

-3±√33/2*1

-3±√33/2

X¹=-3+√33/2

X²=-3-√33/2

________________________________

4x²+1=0

4x²=0-1

4x²=-1

Não possui solução no campo dos números reais.

________________________________

X²+5x=0

X(x+5)=0

X+5=0

X=0-5

X=-5

S=>{ 0 e -5}

________________________________

X²-12=0

X²=0+12

X²=12

X=±√12

X=±√2²*3

X=±√2²√3

X=±2√3

S=>{ 2√3 e -2√3}

________________________________

X²+5x=0

X(x+5)=0

X+5=0

X=0-5

X=-5

S=>{ 0 e -5}

________________________________

7x²+x=0

X(7x+1)=0

7x+1=0

7x=0-1

7x=-1

X=-1/7

S=>{ 0 e -1/7}

________________________________

-x²-x+30=0

A=-1

B=-1

C=30

∆=b²-4ac

∆=(-1)²-4*-1*30

∆=1+120

∆=121

-b±√∆/2a

1±√121/2*-1

1±11/-2

X¹=1+11/-2=12/-2=>-6

X²=1-11/-2=-10/-2=>5

________________________________

3x²-4x+2=0

A=3

B=-4

C=2

∆=b²-4ac

∆=(-4)²-4*3*2

∆=16-24

∆=-8

-b±√∆/2a

4±√-8/2*3

4±√-8/6

Não possui solução no campo dos números reais.

________________________________

X²-49=0

X²=0+49

X²=49

X=±√49

X=±7

S=>{ 7 e -7}

________________________________

X²=1

X=±√1

X=±1

S=>{ 1 e -1}

________________________________

2x²-50=0

2x²-50=0(÷2)

X²-25=0

X²=0+25

X²=25

X=±√25

X=±5

S=>{ 5 e -5}

________________________________

7x²-7=0

7x²-7=0(÷7)

X²-1=0

X²=0+1

X²=1

X=±√1

X=±1

S=>{ 1 e -1}

________________________________

5x²-15=0

5x²-15=0(÷5)

X²-3=0

X²=0+3

X²=3

X=±√3

S=>{ √3 e -√3}

________________________________

4x²-12x=0

4x²-12x=0(÷4)

X²-3x=0

X(x-3)=0

X-3=0

X=0+3

X=3

S=>{ 0 e 3}

________________________________

5x²+x=0

X(5x+1)=0

5x+1=0

5x=0-1

5x=-1

X=-1/5

S=>{ 0 e -1/5}

________________________________

X²+x=0

X(x+1)=0

X+1=0

X=0-1

X=-1

S=>{ 0 e -1}

________________________________

7x²-x=0

X(7x-1)=0

7x-1=0

7x=0+1

7x=1

X=1/7

S=>{ 0 e 1/7}

________________________________

X²-5x+8=0

A=1

B=-5

C=8

∆=b²-4ac

∆=(-5)²-4*1*8

∆=25-32

∆=-7

-b±√∆/2a

5±√-7/2*1

5±√-7/2

Não possui solução no campo dos números reais.

___________________________

x²-8x+12=0

a=1

b=-8

c=12

∆=b²-4ac

∆=(-8)²-4*1*12

∆=64-48

∆=16

-b±√∆/2a

8±√16/2*1

8±4/2

x¹=8+4/2=12/2=>6

x²=8-4/2=4/2=>2

___________________________

x²+2x-8=0

a=1

b=2

c=-8

∆=b²-4ac

∆=2²-4*1*-8

∆=4+32

∆=36

-b±√∆/2a

-2±√36/2*1

-2±6/2

x¹=-2+6/2=4/2=>2

x²=-2-6/2=-8/2=>-4

___________________________

x²-5x+8=0

A=1

B=-5

C=8

∆=b²-4ac

∆=(-5)²-4*1*8

∆=25-32

∆=-7

-b±√∆/2a

5±√-7/2*1

5±√-7/2

Não possui solução no campo dos números reais.

________________________________

2x²-8x+8=0

2x²-8x+8=0(÷2)

X²-4x+4=0

A=1

B=-4

C=4

∆=b²-4ac

∆=(-4)²-4*1*4

∆=16-16

∆=0

-b±√∆/2a

4±√0/2*1

4±0/2

X¹=4+0/2=4/2=>2

X²=4-0/2=4/2=>2

________________________________

X²-4x-5=0

A=1

B=-4

C=-5

∆=b²-4ac

∆=(-4)²-4*1*-5

∆=16+20

∆=36

-b±√36/2*1

4±6/2

X¹=4+6/2=10/2=>5

X²=4-6/2=-2/2=>-1

________________________________

-x²+x+12=0

A=-1

B=1

C=12

∆=b²-4ac

∆=1²-4*-1*12

∆=1+48

∆=49

-b±√∆/2a

-1±√49/2*-1

-1±7/-2

X¹=-1+7/-2=6/-2=>-3

X²=-1-7/-2=-8/-2=>4

________________________________

3x²-7x+2=0

A=3

B=-7

C=2

∆=b²-4ac

∆=(-7)²-4*3*2

∆=49-24

∆=25

-b±√∆/2a

7±√25/2*3

7±5/6

X¹=7+5/6=12/6=>2

X²=7-5/6=2/6=2/6(÷2)=>1/3

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida, comente!!!

Interessante não?

Caso queira saber mais sobre equações do segundo grau, entre nos links abaixo.

brainly.com.br/tarefa/47546583

brainly.com.br/tarefa/47548484

brainly.com.br/tarefa/47515800

brainly.com.br/tarefa/47525372

brainly.com.br/tarefa/47470499

brainly.com.br/tarefa/47451027