resolva as seguintes equações do 2 grau:
Soluções para a tarefa
a) (x - 8)(x + 2) = 4x - 16
x² + 2x - 8x - 16 = 4x - 16
x² - 6x - 4x = - 16 + 16
x² - 10x = 0 a = 1 b = -10 c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 10)² - 4.1.0
Δ = 100
x = - b +-√Δ/2a
x = - (- 10) +-√100/2.1
x = 10 +- 10/2
x' = 10 + 10 /2 = 20/2 = x' = 10
x" = 10 - 10/2 = 0/2 = x" = 0
b) (3 - 5x)(3 + 5x) = 2x(x + 9) + 9
9 + 15x - 15x - 25x² = 2x² + 18x + 9
- 25x² - 2x² - 18x = 9 - 9
- 27x² - 18x = 0 (: 9)
- 3x² - 2x = 0 a = - 3 b = - 2 c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 2)² - 4.(- 3).0
Δ = 4
x = - b +-√Δ/2a
x = - (- 2) +-√4/2.(- 3)
x = 2 +- 2/- 6
x' = 2 + 2/- 6 = 4/- 6 (simplificamos por 2)
x' = - 2/3
x" = 2 - 2/- 6 = 0/- 6
x" = 0
c) (x + 5)² + (2x - 1)² = 26
x² + 10x + 25 + 4x² - 4x + 1 - 26 = 0
5x² + 6x = 0 a = 5 b = 6 c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4.5.0
Δ = 36
x = - b +-√Δ/2a
x = - 6 +-√36/2.5
x = - 6 +- 6/10
x' = - 6 + 6/10 = 0/10
x' = 0
x" = - 6 - 6/10 = - 12/10 (simplificamos por 2)
x" = - 6/5
d) - 5x² - 7x + 6 = 0 a = - 5 b = - 7 c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 7)² - 4.(- 5).6
Δ = 49 + 120
Δ = 169
x = - b +-√Δ/2a
x = - (- 7) +-√169/2.(- 5)
x = 7 +- 13/- 10
x' = 7 + 13/- 10 = 20/- 10
x' = - 2
x" = 7 - 13/- 10 = - 6/- 10 (simplificamos por 2)
x" = 3/5
(3 - 2x)² - 4(6 - x) + 3x = - 9
9 - 12x + 4x² - 24 + 4x + 3x + 9 = 0
4x² - 5x - 6 = 0 a = 4 b = - 5 c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 5)² - 4.4.(- 6)
Δ = 25 + 96
Δ = 121
x = - b +-√Δ/2a
x = - (- 5) +-√121/2.(- 6)
x = 5 +- 11/- 12
x' = 5 + 11/- 12 = 16/- 12 (simplificamos por 4)
x' = - 4/3
x" = 5 - 11/- 12 = - 6/- 12 (simplificamos por 6)
x" = 1/2
f) (x - 1)² + x(3x - 10) = - 8
x² - 2x + 1 + 3x² - 10x + 8 = 0
4x² - 12x + 9 = 0 a = 4 b = - 12 c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 12)² - 4.4.9
Δ = 144 - 144
Δ = 0
x = - b +-√Δ/2a
x = - (- 12) +-√0/2.4
x = 12 +- 0/8
x' = 12 + 0/8 = 12/8 (simplificamos por 4)
x' = 3/2
x" = 12 - 0/8 = 12/8 (simplificamos por 4)
x" = 3/2
Bons estudos!!