Question

resolva as seguintes equações di 2 grau, sendo o conjunto u=r pela formula resolutiva de bhaskara:
a) 4y²-4y+2=0

b)5t²-9t+4=0

c)2x²+3x=0

d) 2(a-5)=a²-13

e)x²+9x=0

Answer 1

a) Não há solução no conjunto dos números reais.

b) S = {1, -1/10}

c) S = {0, -3/2}

d) S = {-1, 3}

e) S = {0, -9}

a) 4y² - 4y + 2 = 0

(a = 4 , b = - 4, c = 2)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.4.2

Δ = 16 - 32

Δ = - 16

Não há solução no conjunto dos números reais.

b) 5t² - 9t + 4 = 0

(a = 5 , b = - 9, c = 4)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-9)² - 4.5.4

Δ = 81 - 80

Δ = 1

t = - b ± √Δ

        2a

t = - (-9) ± √1

         2.5

t = 9 ± 1

      10

t' = 10 = 1

     10

t'' = - 1

      10

c) 2x² + 3x = 0  

(a = 2 , b = 3, c = 0)

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4.5.0

Δ = 9 - 0

Δ = 9

x = - b ± √Δ

        2a

x = - 3 ± √9

         2.2

x = - 3 ± 3

        4

x' = 0 = 0

     4

x'' = - 6 = - 3

        4        2

d) 2(a - 5) = a² - 13  

2a - 10 = a² - 13

- a²  + 2a - 10 + 13 = 0

- a² + 2a + 3 = 0

(a = -1 , b = 2, c = 3)

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.(-1).3

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = - b ± √Δ

        2a

x = - 2 ± √16

        2.(-1)

x = - 2 ± 4

        - 2

x' = 2 = - 1

     - 2

x'' = - 6 = 3

      - 2

e) x² + 9x = 0

(a = 1 , b = 9, c = 0)

Δ = b² - 4ac

Δ = 9² - 4.1.0

Δ = 81 - 0

Δ = 81

x = - b ± √Δ

        2a

x = - 9 ± √81

        2.1

x = - 9 ± 9

         2

x' = 0 = 0

       2

x'' = - 18 = - 9

        2