Resolva as seguintes equações de segundo grau: a) x^2 = 121
b) x^2 − 64 = 0
c) x^2 + 4 = 0
d) −x^2 + 4 = 20
por favor colocar a explicação, quero aprender também. muito obrigada.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) S = {- 11, 11}
b) S = {- 8, 8}
c) S = {- 2i, 2i}
d) S = {- 4i, 4i}
Explicação passo-a-passo:
Ecuações quadráticas incompletas
Todas ad mitem solução direta
a)
x^2 = 121
x = √121
x1 = - 11
x2 = 11
b)
x^2 − 64 = 0
x^2 = 64
x = √64
x1 = - 8
x2 = 8
c)
x^2 + 4 = 0
x^2 = - 4
x = √-4
x1 = - 2i
x2 = 2i
d) −x^2 + 4 = 20
- x^2 = 20 - 4
- x^2 = 16
x^2 = - 16
x = √-16
x1 = - 4i
x2 = 4i
Oie, Td Bom?!
■ Resolvendo pelo método das raízes quadradas.
a)
x² = 121
x = ± √121
x = ± 11
S = {- 11 , 11}
b)
x² - 64 = 0
x² = 64
x = ± √64
x = ± 8
S = {- 8 , 8}
c)
x² + 4 = 0
x² = - 4
x = ± √[- 4]
x = ± √[4 . (- 1)]
x = ± √4 √[- 1]
x = ± 2i
S = {- 2i , 2i}
- Coloquei as raízes imaginárias como solução da equação. Pois a raiz quadrada de um número negativo não existe no intervalo dos Números Reais (x∉IR).
d)
- x² + 4 = 20
- x² = 20 - 4
- x² = 16 . (- 1)
x² = - 16
x = ± √[- 16]
x = ± √[16 . (- 1)]
x = ± √16 √[- 1]
x = ± 4i
S = {- 4i , 4i}
- Coloquei as raízes imaginárias como solução da equação. Pois a raiz quadrada de um número negativo não existe no intervalo dos Números Reais (x∉IR).
Att. makaveli1996