Question

Resolva as seguintes equações de 2o grau: x2 + x – 7 = 5

Answer 1

Resposta:

Espero  ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

x² + x - 7 - 5 = 0

x² + x - 12 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ = 1+ 48

Δ = 49

x' = -1 + √49/2.1

x' = -1 + 7/2

x' = 3

x" = -1 - √49/2.1

x" = -1 - 7/2

x" = -4

Answer 2

Vou resolver com a formula de bhaskara.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}$

para sabermos qual número que

podemos colocar no lugar do

a, b, c, é necessário  saber que é.

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}}$

Mas ante temos que deixar igual a zero,

$x^2+x-7=5\\x^2+x-7-5\\x^2+x--12=0$

agora basta trocar com os números da equação.

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2+x-12=0\rightarrow\begin{cases} a=1\\b=1\\c=-12\end{cases} \end{array}}$

Sendo

a = 1

b = 1

c = -12

agora podemos resolver,

mas primeiro temos que achar

o valor do discriminante que se chama

Delta ($\Delta$).

$\boxed{\begin{array}{lr} Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=1^2-4.1.-12\\\Delta=1-4.1.-12\\\Delta=1+48\\\Delta=49 \end{array}}$

feito isso podemos troca

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{lr} \/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \downarrow\ por\ Delta\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a} \end{array}}\\\\ja\´\ que\ o \ valor\ de\ Delta=49\ \ podemos \ colocar\ 49\ no\ lugar \ de\ \Delta$

que fica

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{49}}{2.a} \end{array}}$

agora trocamos o -b por 1 e a por 1 pois

a = 1

b = 1

c = -12

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-1\pm\sqrt{49}}{2.a} \end{array}}\\\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-1\pm\sqrt{49}}{2} \end{array}}$

sendo assim podemos tirar a raiz

quadrada colocando 7,

raiz de 49 é 7.

Então ficaria;

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-1\pm7}{2} \end{array}}$

agora temos que tirar $\pm$, mas para retirar é

preciso fazer duas, que fica.

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-1+7}{2} \end{array}}\rightarrow \boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{6}{2} \end{array}}\rightarrow \boxed{\begin{array}{lr} x'=3 \end{array}}\\\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-1-7}{2} \end{array}} \rightarrow \boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-8}{2} \end{array}} \rightarrow\boxed{\begin{array}{lr} x''=-4 \end{array}}$

E assim chegamos no resultado,

$\boxed{\begin{array}{lr} S=\{3,-4\} \end{array}}$

Resposta;

x' = 3

x'' = -4

$|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|$