Question

Resolva as seguintes equações de 2° grau incompletas:

a) 2.x² - 200 = 0

b) 2.x² - 400 = 0

c) 2.x² - 32 = 0 ​

Answer 1

Resposta:

a) S = {$-10 ; +10$ }  

b) S = {$-10\sqrt{2} ; +10\sqrt{2}$ }  

c) S = {$-4 ; + 4$ }  

Explicação passo a passo:

Com base nisso , podemos encontrar a solução de duas maneiras :

• 1° maneira :

a)

$2x^{2} - 200 = 0\\2x^{2} = 200\\x^{2} = \frac{200}{2} \\ x^{2} = 100 \\x = \sqrt{100} \\\\x`= -10 \\x``= +10$

S = {$-10 ; +10$ }  

b)

$2x^{2} - 400 = 0\\2x^{2} = 400\\x^{2} = \frac{400}{2} \\ x^{2} = 200 (ou) x =\frac{\sqrt{400} }{\sqrt{2} } \\x = \sqrt{200} (ou ) 10\sqrt{2} \\\\x`= - 10\sqrt{2} \\x``= + 10\sqrt{2} }$

S = {$-10\sqrt{2} ; +10\sqrt{2}$ }  

c)

$2x^{2} - 32 = 0\\2x^{2} = 32\\x^{2} = \frac{32}{2} \\ x^{2} = 16 \\x = \sqrt{16} \\\\x`= -4 \\x``= +4$

S = {$-4 ; + 4$ }  

ou , elas podem ser solucionadas de outra forma :

• 2 ° maneira :Como são equações de 2 ° grau , usa as fórmulas:

Δ = $b^{2} - 4.a.c$

e depois coloca na fórmula de Bhaskara...  

x = – b ± √∆

          2a

Espero ter ajudado , se precisar estamos aqui a disposição.                        

(Se realmente merecermos , marque como melhor resposta para nos ajudar) ❤️