Question

Resolva as seguintes equações completas do 2° grau usando a fórmula de bhaskara a) x²-5x+6=0
b) x²-5x+8=0
c) x²-6x+5=0
d) 2x²+12x+ 18= 0
e) x²-8x+12=0
f) 2x²-8x+8=0
g) 4x²-12x+9=0
h) x²-4x+9=0​

Answer 1

a) x²- 5x + 6 = 0

Δ = b²- 4ac

Δ = ( - 5 )² - 4(1)(6)

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = - b ± √Δ /2a

x = - ( - 5) ± √1 / 2*(1)

x = 5 ± 1 / 2

x'= 5 + 1 / 2

x'= 6/2

x'= 3

x''= 5 - 1 / 2

x''= 4 / 2

x'' = 2

Então, as soluções para essa equação são: x = 3 e x = 2

b) x² - 5x + 8= 0

Δ = b² - 4ac

Δ = ( - 5 )² - 4(1)(8)

Δ = 25 - 32

Δ = - 7

A equação não possui valores reais.

c) x² - 6x + 5 = 0

Δ = b²- 4ac

Δ = ( - 6 )² - 4(1)(5)

Δ = 36 - 20

Δ = 16

x = - b ± √Δ /2a

x = - ( - 6) ± √16 / 2*(1)

x = 6 ± 4 / 2

x'= 6 + 4 / 2

x'= 10/2

x'= 5

x''= 6 - 4/ 2

x''= 2/ 2

x'' = 1

Então, as soluções para essa equação são: x = 5 e x = 1

d) 2x² + 12x + 18 = 0

Δ = b²- 4ac

Δ = ( 12 )² - 4(2)(18)

Δ = 144 - 144

Δ = 0

x = - b ± √Δ /2a

x = - ( 12 ) ± √0 / 2*(2)

x = - 12 ± 0 / 4

x = - 12 ± 0 / 4

x' e x'' = - 12 / 4

x' e x'' = - 3

Então, a solução para essa equação é

x = - 3

e) x²- 8x + 12=0

Δ = b²- 4ac

Δ = ( - 8 )² - 4(1)(12)

Δ = 64 - 48

Δ = 16

x = - b ± √Δ /2a

x = - ( - 8) ± √16 / 2*(1)

x = 8 ± 4 / 2

x'= 8 + 4 / 2

x'= 12/2

x'= 6

x''= 8 - 4/ 2

x''= 4/ 2

x'' = 2

Então, as soluções para essa equação são: x = 6 e x = 2

f) 2x²- 8x + 8=0

Δ = b²- 4ac

Δ = ( - 8 )² - 4(2)(8)

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = - b ± √Δ /2a

x = - ( - 8) ± √0 / 2*(2)

x = 8 ± 0 / 4

x' e x'' = 8/4

x' e x'' = 2

Então, a solução para essa equação é

x = 2

g) 4x²- 12x + 9 = 0

Δ = (- 12 )² - 4(4)(9)

Δ = 144 - 144

Δ = 0

x = - b ± √Δ /2a

x = - ( - 12 ) ± √0 / 2*(4)

x = 12 ± 0 / 8

x' e x'' = 12 / 8 simplificar

x' e x'' = 3 / 2

Então, a solução para essa equação é x = 3/2

h) x² - 4x + 9 = 0

Δ = b²- 4ac

Δ = ( - 4 )² - 4(1)(9)

Δ = 16 - 36

Δ = - 20

A equação não possui valores reais.

Bons estudos