Question

Resolva as seguintes equações biquadradas.
a) 2x⁴ - 3x² - 20 = 0

b) (x²-1(x²-12)+24=0

Answer 1

a)Para resolver essa questão, devemos fatorar 2x4:

(2x2)2 - 3x2 – 20=0

2x2 . 2x2 + 3x2 – 20=0

Agora nomeie outra letra para x2 → x2 = y

y . y - 3y – 20=0

2y 2 - 3y – 20=0
a= 2 b= -3 c= -20

x= -b(+-)√¯b²-4*a*c
----------------------- 
2*a 

x= 3(+-)√¯3²-4*2*-20
----------------------- 
2*2
x= -4(+-)√¯9+160
----------------------- 
4
x= -4(+-)√¯169
----------------------- 
4
x= -4(+-)13
----------------------- 
4
x'= -4+13
------------------------ = 9÷4 = 2,5
4

x"= -4-13
------------------------ = -17÷4 = 4,25
4