Question

Resolva as seguintes equações. (Anexo)

Mostre o desenvolvimento por favor, preciso entender o processo.

Answer 1

Primeiro vamos relembrar umas propriedades de potenciação:

x² . x² = x²+² = x⁴
Multiplicação de potências→ conserva a base e soma os expoentes.

x³/x² = x³-² = x¹
Divisão de potências→ conserva a base e subtrai os expoentes.

Com isso podemos calcular :)

A) 3×+¹ + 3×-² = 28

3× . 3 + 3×/3² = 28

Vou substituir 3× por y.

y . 3 + y/3² = 28

3y + y/9 = 28
(27y + y)/9 = 28
28y/9 = 28
28y = 9.28
y = 9.28/28

Vou "cortar" o 28 do numerador com o 28 do denominador.

y = 9
3× = 9
3× = 3²
x = 2


B) 2×+³ = 2×-² + 62

2× . 2³ = 2×/2² + 62

Substituir 2× por y.

y . 2³ = y/2² + 62

8y = y/4 + 62
8y = (y + 248)/4
4 . 8y = y + 248
32y = y + 248
32y - y = 248
31y = 248
y = 248/31
y = 8
2× = 8
2× = 2³
x = 3


C) 3×-¹ + 3× + 3×+¹ = 13/27

3×/3 + 3× + 3× . 3 = 13/27

Substituir 3× por y.

y/3 + y + y . 3 = 13/27

y/3 + y + 3y = 13/27
y/3 + 4y = 13/27
(y+12y)/3 = 13/27
y + 12y = 3 . 13/27
13y = (3 . 13)/27
y = (3 . 13)/(27 . 13)

Posso *cortar" o 13 do numerador com o do denominador.

y = 3/27
3× = 3/27
3× = 3/3³
3× = 3-²
x = -2