Question

Resolva as Seguintes equações: a) X²-13x+36 b)X⁴-40X²+144=0. me ajudm por fvr​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

${x}^{2} - 13x + 36 = 0 \\ a = 1 \: \: b = - 13 \: \: c = 36$

Calculando primeiramente o Delta para saber quantas raízes reais a equação possui:

$b^{2} - 4ac \\ {( - 13)}^{2} - 4 \times 1 \times 36 \\ 169 - 144 \\ 25$

E já que sabemos que o Delta é maior que 0 é porquê possui duas raízes reais e diferentes então terminarem os de resolver a equação pelo método de Bháskara:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 13) + - \sqrt{25} }{2 \times 1} \\ x = \frac{13 + - 5}{2} \\ x = \frac{13 + 5}{2} \\ x = \frac{18}{2} = 9 \\ x = \frac{13 - 5}{2} \\ x = \frac{8}{2} = 4$

O conjunto solução é

S={9,4}

B)

${x}^{4} - 40x^{2} + 144 = 0 \\ {x}^{2} . \: {x}^{2} - 40 {x}^{2} + 144 = 0 \\ y \times y - 40y + 144 \\ {y}^{2} - 40y + 144 = 0 \\ a = 1 \: b = - 40 \: \: c = 144 \\ \\ b^{2} - 4ac \\ ( - 40)^{2} - 4 \times 1 \times 144 \\ 1600 - 576 \\ 1024 \\ \\ y = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ y = \frac{ - ( - 40) + - \sqrt{1024} }{2 \times 1} \\ y = \frac{40 + - 32}{2} \\ y = \frac{40 + 32}{2} \\ y = \frac{72}{2} = 36 \\ y = \frac{40 - 32}{2} \\ y = \frac{8}{2} = 4 \\ \\ {x}^{2} = y \\ {x}^{2} = 36 \\ {x} = \sqrt{36} \\ x =+ - 6 \\ {x}^{2} = y \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x =+ -2$

O conjunto solução é

S={-2,-6,2,6}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) X²-13x+36 = 0

a = 1; b = - 13; c = 36

/\= b^2- 4ac

/\= (-13)^2 - 4.1.36

/\ =169 - 144

/\= 25

x = - b +/- \/ /\]/2a

x = -(-13) +/- \/25]/2.1

x = [13 +/- 5]/2

x' = (13+5)/2 = 18/2 = 9

x" = (13-5)/2 = 8/2 = 4

R.: {9; 4]

_______________

b)

X⁴-40X²+144=0

(x^2)^2 - 40x^2 + 144 = 0

Eq. biquadrada

x^2= y

y^2 - 40y + 144 = 0

a = 1; b = - 40; c = 144

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-40)^2 - 4.1.144

/\ = 1600 - 576

/\ = 1024

\/ /\ = 32

y = [- b +/- \//\] / 2a

y = [ - (-40) +/- 32]/2.1

y = (40 +/- 32]/2

y ' = (40+32)/2 = 72/2 = 36

y" = (40-32)/2 = 8/2 = 4

y' = 36

x^2= y

x^2 = 36

x= \/36

x = +/- 6

y" = 4

x^2= y

x^2 = 4

x = \/4

x = +/- 2

R.: {-6; - 2; 2, 6}