Question

RESOLVA AS SEGUINTES EQUAÇÕES :

A) LOG x-3 9 = 2
B) LOG4 (2X+10) = 2

Answer 1

 log de 4 na base (2x + 10) = 2 

Condições 
2x + 10 > 0 
2x > -10 
x > -10/2 
x > -5 

2x + 10 ≠ 1 
2x ≠ 1 - 10 
2x ≠ -9 
x ≠ -9/2 

(2x + 10)² = 4 
4x² + 40x + 100 = 4 
4x² + 40x + 100 - 4 = 0 
4x² + 40x + 96 = 0 ---> divide por 4 
x² + 10x + 24 = 0 

Fórmula da Bhaskara 

-b ± √b² - 4 . a . c / 2 . a 

-10 ± √10² - 4 . 1 . 24 / 2 . 1 
-10 ± √100 - 96 / 2 
-10 ± √4 / 2 
-10 ± 2 / 2 

x' = -10 + 2 / 2 
x = -8 / 2 
x' = -4 

x" = -10 - 2 / 2 
x" = -12 / 2 
x" = -6 

De acordo com as condições feita somente -4 está OK!! 

espero ter ajudadoo!

Answer 2

A) log de 9 na base x-3=2 > pela definição > (x-3)² = 9 > x²-6x+9=9 > x²-6x=0 
fazendo o delta acharemos delta = 36 , jogando em baskara > xlinha= 6+6/2
x2linha = 6-6/2 > xlinha= 6  e x2linha=n é possível fazer a operação, então pegamos o 6 como x e descombrimos q log de 9 na base 6-3 =2 então log de 9 na base 3 é igual a 2.
B) log de 2x+10 na base 4=2 > 4² =2x+10 > 16=2x+10 > 6=2x > x=3.
Pronto mano, da melhor resposta por favor, deu mó trabalhão.