Question

Resolva as seguintes equações:
A) (a+6)²=
B) c²+8c+16=
C) 4h²-6h+5=
D) x²-16

Answer 1

Resposta: - 6, - 4, $[\frac{3 + \sqrt{11}i }{4}]$ e $[\frac{3 - \sqrt{11}i }{4}]$, 4.

Explicação passo a passo:

A) (a + 6)² = 0

[Produto notável] ⇒ (a + b)² = a² + 2ab + b²

(a + 6)² = 0

a² + 2(a)6 + 36 = 0

a² + 12a + 36 = 0

[Fórmula de Bhaskara] ⇒ $[\frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}]$

Em que:

ax² + bx + c = 0

E de a² + 12a + 36:

a = 1, b = 12 e c = 36  

Substituindo na Fórmula de Bhaskara:

a =  $[\frac{-(12) +- \sqrt{(12)^2 - 4(1)(36)} }{2(1)}]$

a =  $[\frac{-12 +- \sqrt{144 - 144} }{2}]$

a = $[\frac{-12}{2}]$

a = - 6

Logo, a raíz da equação é - 6.

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B) c² + 8c + 16 = 0  

[Fórmula de Bhaskara] ⇒ $[\frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}]$

Em que:

ax² + bx + c = 0

E de c² + 8c + 16:

a = 1, b = 8 e c = 16  

Substituindo na Fórmula de Bhaskara:

c =  $[\frac{-(8) +- \sqrt{(8)^2 - 4(1)(16)} }{2(1)}]$

c =  $[\frac{-8 +- \sqrt{64 - 64} }{2}]$

c = $[\frac{-8}{2}]$

c = - 4

Logo, a raíz da equação é - 4.

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C) 4h² - 6h + 5 = 0  

[Fórmula de Bhaskara] ⇒ $[\frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}]$

Em que:

ax² + bx + c = 0

E de 4h² - 6h + 5:

a = 4, b = - 6 e c = 5  

Substituindo na Fórmula de Bhaskara:

h =  $[\frac{-(-6) +- \sqrt{(-6)^2 - 4(4)(5)} }{2(4)}]$

h = $[\frac{6 +- \sqrt{36 - 80} }{8}]$

h = $[\frac{6 +- \sqrt{-44} }{8}]$

h = $[\frac{6 +- \sqrt{-(11)(4)} }{8}]$

h = $[\frac{6 +- 2\sqrt{-(11)} }{8}]$

h = $[\frac{6 +- 2\sqrt{11}i }{8}]$

h = $[\frac{3 +- \sqrt{11}i }{4}]$

h₁ = $[\frac{3 + \sqrt{11}i }{4}]$

h₂ = $[\frac{3 - \sqrt{11}i }{4}]$

Logo, as raízes imaginárias da equação são $[\frac{3 + \sqrt{11}i }{4}]$ e $[\frac{3 - \sqrt{11}i }{4}]$.

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D) x² - 16 = 0  

x² = 16

x = $\sqrt{16}$

x = 4

Logo, a raíz da equação é 4.

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Para saber mais:  https://brainly.com.br/tarefa/47782475

Espero ter ajudado :)